1、tan15°＝2－√3。

(资料图片仅供参考)

2、解答过程如下：作三角形ABC，使∠C＝90°，∠ABC＝30°。

3、设AC＝1，则AB＝2AC＝2，BC＝√（AB²－AC²）＝√3。

4、延长CB到D，使BD＝BA＝2，连接AD。

5、∴∠D＝∠BAD＝（1／2）∠ABC＝15°（三角形外角的性质）∴tan∠D＝AC／DC，即tan15°＝1／（2＋√3）＝2－√3。

6、tan15°还可以用tan（45°－30°）的公式求解。

7、扩展资料：一、tan（a+b）的公式：tan(a+b) = (tana+tanb)/(1-tana tanb)。

8、在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数tanB=b/a。

9、2、在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与邻边的比值随之确定，这个比叫做角A的正切，记作tanA。

10、二、常用特殊角的函数值：sin30°=1/2 2、cos30°=(√3)/2 3、sin45°=(√2)/2 4、cos45°=(√2)/2 5、sin60°=(√3)/2 6、cos60°=1/2 7、sin90°=1 8、cos90°=0 9、tan30°=(√3)/3 10、tan45°=1 1tan90°不存在参考资料来源：百度百科-三角函数。

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